已知向量|a|=4,向量|b|=2 且a与b夹角为120度
求1.（向量a-向量2b）·（向量a+向量b）2.|向量2a-向量b|3.向量a与向量a+向量b的夹角...
求1.（向量a-向量2b）·（向量a+向量b） 2.| 向量2a-向量b | 3.向量a与向量a+向量b的夹角
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a·b=8*(-1/2)=-4
(a-2b)·(a+b)=a²-2b²-a·b=|a|²-2|b|²-a·b=16-2*4-(-4)=12
| 向量2a-向量b | ^2=4a^2+b^2-2*2*a·b=64+4+16=84
| 向量2a-向量b |=2*根号21
cos<a,a+b>=[a·(a+b)]/(|a|×|a+b|)=√3/2
所以<a,a+b>=30°
(a-2b)·(a+b)=a²-2b²-a·b=|a|²-2|b|²-a·b=16-2*4-(-4)=12
| 向量2a-向量b | ^2=4a^2+b^2-2*2*a·b=64+4+16=84
| 向量2a-向量b |=2*根号21
cos<a,a+b>=[a·(a+b)]/(|a|×|a+b|)=√3/2
所以<a,a+b>=30°
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