Question

若四位数9α8a能被6整除？

Answer 1

要判断一个数是否能被6整除，需要满足两个条件：能被2整除以及能被3整除。
首先，考虑能否被2整除。对于一个四位数9α8a，我们需要找出α的取值范围。一个数能被2整除的条件是其个位数是偶数（0、2、4、6、8）。因此，α必须是偶数才能满足这个条件。
接下来，考虑能否被3整除。一个数能被3整除的条件是其所有位数之和能被3整除。对于四位数9α8a，我们将其各位数字的和表示为：9 + α + 8 + a。为了能整除3，这个和必须是3的倍数。
我们可以列举α为偶数时，α的取值范围是0、2、4、6、8，然后分别计算和是否是3的倍数：
- 当α = 0，和为 9 + 0 + 8 + a = 17 + a；
- 当α = 2，和为 9 + 2 + 8 + a = 19 + a；
- 当α = 4，和为 9 + 4 + 8 + a = 21 + a；
- 当α = 6，和为 9 + 6 + 8 + a = 23 + a；
- 当α = 8，和为 9 + 8 + 8 + a = 25 + a。
观察上述的和的结果，我们发现只有当α为偶数且a为奇数时，和才有可能是3的倍数。因此，若四位数9α8a能被6整除，α必须为偶数，而a必须为奇数。
需要注意的是，题目给出的数为四位数9α8a，并未给出α和a的具体值，因此以上只是对可能的条件进行了分析。具体的可行解需要查看α和a的具体取值。

Answer 2

可以用枚举试除的方法，简单快捷：

9a8a，a 从 0 到 9 都试一下；

9282 和 9888 可以被 6 整除，其它都不行。

也可以用数学分析的方法：

6=2*3，因此，a 必须是偶数；

3 的倍数，其各位数字之和必须是 3 的倍数，

9+a+8+a = 17+2a = 18 + (2a-1)

2a-1 是 3 的倍数，且 a 只能是 0、2、4、6、8，

只有 2、8 能够成立；

因此，a = 2，a = 8。