Question

高一物理天体运动问题（高悬赏）

在月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体水平位移为x。通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请求出：
（1）月球的密度ρ
（2）环绕月球表面的宇宙飞船的速率v

Answer 1

第2问，由v=√gr，可得v=v/x√2hR

Answer 2

t=x/v0,h=0.5at^2,a=2hv0^2/x^2
ma=GMm/(R+h)^2,a=GM/(R+h)^2=4GpπR^3/3(R+h)^2
p=3a(R+h)^2/4GπR^3=3hv0^2a(R+h)^2/2GπR^3x^2

ma=mv^2/R
v=根号2Rhv0^2/x^2

Answer 3

(1)物体在月球表面做平抛运动，有

水平方向上：x=v0t 

竖直方向上：h=gt^2/2

解得月球表面的重力加速度: g=2hv0^2/x^2  -----①

万有引力定律为（GMm） /（ R^2）=mg，（GM）=（gR^2）,M=4/3πR^3乘以密度，所以(4/3πGR^3乘以密度)/R^2=g
故密度为(3g)/(4πRG)  ------②

将①代入② 得出密度=3hv0^2/2πRGx^2

(2)

Answer 4

（1）月球的密度ρ 平抛物体水平位移为x。初速度为vo t=x/vo 又因为h=0.5*g月*t^2 可求出g月 又有G*m*M月/R^2=m*g月 可求出M月 所以可求出月球的密度ρ=M月/V月（球体体积为4πR^3/3)
（2）环绕月球表面的宇宙飞船的速率v 已知向心力mv^2/R=G*M月*m/R^2 约去m即可得v

Answer 5

望采纳，谢谢！

Answer 6

先用的抛公式时间T＝X／V 1/2gT平方 算出g=2hv^2/x^2. g=GM/R^2 密度=M/V=3M/4派R^3. 算出=3HV^2/2X^2派GR。 V＾2＝GM/R