《高等数学》求积分基本运算公式 10
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万能公式 ∫R(sinx, cosx)dx
= ∫R[2u/(1+u^2), (1-u^2)/(1+u^2)]2du/(1+u^2)
凑幂公式
∫f(x^n)x^(n-1)dx = (1/n)∫f(x^n)dx^n
∫[f(x^n)/x]dx = (1/n)∫[f(x^n)/x^n]dx^n
∫(asinx+bcosx)dx/(psinx+qcosx)型，
设 asinx+bcosx = A(psinx+qcosx) + B(psinx+qcosx)'
降幂递推公式
I<n> = ∫(tanx)^ndx = (tanx)^(n-1)/(n-1) - I<n-2>
I<n> = ∫(sinx)^ndx = -cosx(sinx)^(n-1)/n + (n-1)I<n-2>/n
I<n> = ∫(cosx)^ndx = sinx(cosx)^(n-1)/n + (n-1)I<n-2>/n
= ∫R[2u/(1+u^2), (1-u^2)/(1+u^2)]2du/(1+u^2)
凑幂公式
∫f(x^n)x^(n-1)dx = (1/n)∫f(x^n)dx^n
∫[f(x^n)/x]dx = (1/n)∫[f(x^n)/x^n]dx^n
∫(asinx+bcosx)dx/(psinx+qcosx)型，
设 asinx+bcosx = A(psinx+qcosx) + B(psinx+qcosx)'
降幂递推公式
I<n> = ∫(tanx)^ndx = (tanx)^(n-1)/(n-1) - I<n-2>
I<n> = ∫(sinx)^ndx = -cosx(sinx)^(n-1)/n + (n-1)I<n-2>/n
I<n> = ∫(cosx)^ndx = sinx(cosx)^(n-1)/n + (n-1)I<n-2>/n
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