Question

已知向量a=(1,2),向量b=（-3，2）

求| 向量a+向量b |与| 向量a-向量b | 2.k为何值时，k向量a+向量b与向量a-3向量b垂直？3.k向量a+向量b与向量a-3向量b平行？说明它们是同向还是
求| 向量a+向量b |与| 向量a-向量b | 2.k为何值时，k向量a+向量b与向量a-3向量b垂直？3.k向量a+向量b与向量a-3向量b平行？说明它们是同向还是反向

Answer 1

向量a+向量b=(-2,4)

| 向量a+向量b |=√(2^2+4^2)=2√5

向量a-向量b=(4,0)

| 向量a-向量b |=4

（2）

k向量a+向量b=(k-3,2k+2)

向量a-3向量b=(1+9,2-6)=(10,-4)

垂直

(k-3)*10-4(2k+2)=0
k=19
(3)
平行

-4(k-3)=10(2k+2)
k=-1/3
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Answer 2

ka+向量b=(k-3,2k+2)
a-3向量b=(1+9,2-6)=(10,-4) （ 代入
向量垂直公式x1x2+y1y2=0)

得10（k-3）-4(2k+2)=0
解得k=19

(平行公式x1y2-x2y1=0)
即-4（k-3）-10（2k+2)=0
解得k=-1/3

当k=-1/3时
(k-3,2k+2)=（-10/3,4/3）=-1/3(10,-4)

因为是-1/3所以是反向的