Question

一个圆柱切拼成一个近似长方体后，表面积比原来增加了40平方厘米，如果圆柱的侧面积比它的一个底面积多

60％，那么圆柱体的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

答：

圆柱切开拼成长方体，是沿半径切开若干个足够下的扇形小块，

每个扇形小块的扇形圆心角相同，然后交错拼接成近似长方体。

设圆柱底面半径为R，则长方体的一条边为R，另外一条边为

圆周长的一半πR

所以：

2(R+πR)*h-2πR*h=40

所以：2Rh=40

即表示多出来的表面积是圆柱的纵切面的面积。

依据题意知道：2πRh=πR²(1+60%)

所以：h=0.8R

代入2Rh=40解得：

R=5 cm，h=4 cm

所以：圆柱的表面积S=2πRh+2πR²=90π cm²

Answer 2

拼成长方体后增加的面积是2rh=40
圆柱体的侧面积是2πrh=40π
圆柱的侧面积比它的一个底面积多60％，

所以底面积是40π÷1.6=25π
所以圆柱体的表面积就是40π+25πx2=90π

追问

能不能直接给式子？

追答

这不就是直接给的式子嘛，式子也得说明他的意思不是

追问

计算的过程

追答

这题关键是怎么拼长方体，增加的面积是哪个。
把圆柱体从底面圆心沿半径竖着切开，切成若干小块，再对着交叉起来。
所以增加的面积就是两面的长方形
上面就是计算过程啊