Question

如图所示已知∠AOB=90°，∠BOC=40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；

如图所示已知∠AOB=90°，∠BOC=40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；
求∠MON的度数
（2）∠AOB=α，求∠MON的度数；
（3）并从你的求解你能看出什么什么规律吗？
要详细过程

Answer 1

已知∠AOB=90°，∠BOC=40°
∴ ∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°
已知OM平分∠AOC
∴ ∠AOM=∠MOC=130°/2=65°
已知ON平分∠BOC
∴ ∠BON=∠NOC=40°/2=20°
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=65°-20°=45°。

（2）∠AOB=α，∠MON=(α+40°)/2-20°=α/2

（3）并从你的求解你能看出：∠MON=（∠AOB）/2