Question

微积分，反常积分

Answer 1

反常积分有两类
一类是无穷限积分，也就是积分限里有无穷出现的
另一类是存在瑕点，瑕点的判定是，在瑕点的一个邻域内，被积函数无界
此题肯定不属于第一类了，再来判断是否有瑕点，显然在趋于0的时候，被积函数有极限0
所以不符合定义，所以不是瑕点
所以这是一个正常积分

追问

可是正常积分的话在0点没有定义啊

正常积分的话不是要求闭区间吗

追答

一个点是不影响整个积分的，去掉一个点，积分值不变

追问

可是这样的话与积分定义不就不一致了积分定义不是闭区间吗？难道开区间也行？

追答

一个点不影响，非要说的话就理解为在那个点单独定义