Question

高中数学题，关于函数的。求解答

打勾的和我写上去的是正确答案。求详细解释和过程（我比较笨）
多谢大侠！！！！！！！请快一点

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Answer 1

10.（1）∵f（x）是奇函数，所以f（-x）=-f（x），对两边求导得-f '（-x）=-f '(x)，∴f '（-x）=f '(x)，∴f ’（x）是偶函数；令f （x）=x+1，则f ’（x）=1，所以f ’（x）是偶函数，f（x）不是奇函数
（2）令f（x）=sinx+x，则p是q的充分不必要条件
（3）把q改为f ‘（x）>=0就对了
（4）令f（x）=x^3，即可知p是q的充分不必要条件
11.由题意可知f ’（x）=0在x>0上有两个解，所以f ‘（x）=lnx-ax+1-ax=0，整理得a=(1+lnx)/(2x)，令g（x）=(1+lnx)/(2x)，对g（x）求导可得它在（0，1）上单调递增，在（1，正无穷）上单调递减，所以g（x）的最大值为g（1）=1/2，因为x有两个解，所以必须要使直线y=a与g（x）有两个交点，又lim g(0)=lim g(正无穷）=0，所以a的取值范围是（0，1/2）
这两题你先看着， 另外两题解题过程比较麻烦，还要画图，等下我截图给你

追问

10题的（2）举特例可以吗？怎么排除是否还存在没想到的例子呢？不太清楚你具体的证明步骤
还有x^3是什么意思？谢谢

追答

（2）我是举反例来说明“由q推不出p”，不是证明“p能推出q”。p可以推出q这是显而易见的，而我举反例f（x）=sinx+x，所以f '(x)=cosx+1，这里f '(x)是以2π为周期的周期函数，而f(x)不是周期函数，从而说明“q不能推出p”
（4）x^3就是“x的三次方”