x+y=8xy=1求x06+y06+x05+y05

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2016-08-22 · TA获得超过2.2万个赞
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x+y=1
x²+y²=(x+y)²-2xy=1-1/4=3/4
x²+y²=(x²+y²)(x+y)=x³+y³+xy(x+y)
x³+y³=x²+y²-xy(x+y)=3/4-1/8=5/8
x⁴+y⁴=x³+y³-xy(x²+y²)=5/8-1/8*3/4=17/32
x∧5+y∧5=x⁴+y⁴-xy(x³+y³)=17/32-1/8*5/8=29/64
x∧6+y∧6=x∧5+y∧5-xy(x⁴+y⁴)=29/64-1/8*17/32=99/256
x∧6+y∧6+x∧5+y∧5=99/256+29/64=215/256
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