用配方法解方程:x的平方+4x-7=0
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X^2+4X-7=0
X^2+4X=7
X^2+4X+(2)^2=7+(2)^2
(X+2)^2=11
X+2=11^0.5 or x+2= -11^0.5
x=11^0.5 -2(1.31662479) or x= -11^0.5 -2(-5.31662479)
X^2+4X=7
X^2+4X+(2)^2=7+(2)^2
(X+2)^2=11
X+2=11^0.5 or x+2= -11^0.5
x=11^0.5 -2(1.31662479) or x= -11^0.5 -2(-5.31662479)
追问
你确定吗？老师告诉我们的答案是根号11-2
追答
x=11^0.5 -2 就是根号11-2 不过任可正数字被加上根号时 都有两个解 分别该数字被根号後的正数值和负数字 但无论是那个数字 最後再平方後都是原本的数字 因为正正的正 负负得负 因此最後应该是两个解 大概是你的老师没有告诉你另一个答案.
其实(11^0.5-2)^2+4(11^0.5-2)=a^2+4a
=11-4(11^0.5)+4+4(11^0.5-2)
=11+4-8
=7
接著就是7-7=0
另一个解(-11^0.5-2)^2+4(-11^0.5-2)=(-(11^0.5+2))^2+4(-11^0.5-2)
=(11^0.5-2)^2+4(-11^0.5-2)
接下来不过是照抄罢了
但最後都是得到7的数值 所以-11^0.5 -2也是一个解 11^0.5 -2当然也是
这样可以解答你的问题吧
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