Question

微分方程，划线，能给我讲解一下吗

Answer 1

这个微分方程叫欧拉方程，做法是固定的、专用的。教材上也有的，比如同济高数。
用复合函数的求导法则可得。
y'=dy/dx=dy/dt÷dx/dt=1/x×dy/dt。
y''=-1/x²×dy/dt+1/x×d²y/dt²×1/x，
所以x²y''=-dy/dt+d²y/dt²。

追问

为什么要令X=e^x

追答

专属于这种方程的一种解法就是了，把原本的变系数的线性微分方程转化为常系数的形式。