Question

已知关于x的函数f(x)=-1/3x^3+bx^2+cx+bc 若函数f(x)在x=1处有极值-4/3,,则求b ,c

Answer 1

小七，“x^3”是指x的3次方吗？可能高返老大这教育不行吧，没学过这符号哦，嘿嘿。如果我前面猜春念晌对的话，那么原函数导数扒锋应该为f'(x)=-x^2+2bx。因为在x=1处有极值，所以f'(1)=0，即 -1+2b=0，所以b=1/2，原函数变为f(x)=-1/3x^3+1/2x^2+cx+1/2c，当x=1时，f(x)=-4/3，所以f(1)=-1/3+1/2+c+1/2c=-4/3，解得c=-13/9