在四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE平分角ABC,DF平分角ADC,试问BE与DF平行吗?为什么?
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不平行，因为角A=角C=90度，则该四边形为正四边形；
又BE平分角ABC,DF平分角ADC,即BE与DF为中线，二者应该是相交而非平行。
又BE平分角ABC,DF平分角ADC,即BE与DF为中线，二者应该是相交而非平行。
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解：平行．
∵∠A=∠C=90°，四边形ABCD的内角和为360°，
∴∠ADC+∠ABC=180°，
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
∴∠FDC+∠EBC=90°．
又∵∠C=90°，
∴∠FDC+∠CFD=90°，
∴∠CFD=∠EBC，
∴BE∥DF．
∵∠A=∠C=90°，四边形ABCD的内角和为360°，
∴∠ADC+∠ABC=180°，
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
∴∠FDC+∠EBC=90°．
又∵∠C=90°，
∴∠FDC+∠CFD=90°，
∴∠CFD=∠EBC，
∴BE∥DF．
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