Question

求高手帮忙解决一道线性代数的题目，希望写的详细点！谢谢

Answer 1

把2n行的-a/b倍加到第一行，第2n-1行的-a/b倍加到第二行，以此类推.....第n+1行的-a/b倍加到第n行，便得到下三角行列式展开就行了，另外需要注意到反对角的逆序数为n(2n-1),最后结果为
(-1)^(n(2n-1))（b^2-a^2）^n

Answer 2

把2n行的-b/a倍加到第一行，第2n-1行的-b/a倍加到第二行，以此类推.....第n+1行的-b/a倍加到第n行，便得到下三角行列式,最后结果为（a^2-b^2）^n