Question

一道应用题，高手详解，过程要详细！！！

从甲地到乙地的路上，只有上坡路和下坡路，没有平路.一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米，车从甲地开往乙地需9小时，从乙地开往甲地需7.5小时，问甲、乙两地间的公路有多少千米？
不要一元二次方程！！！在线等。

Answer 1

设从甲地到乙地有x千米上坡路，y千米下坡路。
则x/20+y/35=9
y/20+x/35=7.5
解得x=140千米，y=70千米
所以甲乙两地间的距离公路有140+70=210千米。

或者：
来回一次正好上坡和下坡总行程一样
20÷（35+20）=4/11
9+7.5=16.5
16.5×(4/11)=6(小时）
6×35=210(千米）这是甲到乙地路程

追问

请问下：20÷（35+20）=4/11
9+7.5=16.5
16.5×(4/11)=6(小时）
6×35=210(千米）
这几步算式分别是求什么？

追答

来回一次正好上坡和下坡总行程一样

20÷（35+20）=4/11 【是上坡速度占上下坡速度和的分率4/11】
9+7.5=16.5小时 【来回一次，也就是往返一次一共需要的时间 16.5小时】
16.5×(4/11)=6(小时） 【下坡需要时的时间】
6×35=210(千米） 【这是甲到乙地路程】

追问

20÷（35+20）=4/11 【是（上坡速度）？占上下坡速度和的分率4/11】

16.5×(4/11)=6(小时） 【（下坡）？需要时的时间】
6×35=210(千米） 【这是甲到乙地路程】
第一个是上坡分率，而第二个是下坡时间，16.5×(4/11)=6(小时）4/11是上坡，求出来的应该是上坡时间，怎么是下坡需要时的时间？

追答

我是这样想的：
由于从甲地到乙地的上坡路，就是从乙地到甲地的下坡路；
从甲地到乙地的下坡路，就是从乙地到甲地的上坡路。
把从乙地返回甲地的路，设想为从乙地到丙地的路时，
显然，从甲地到丙地的路程等于甲、乙地路程的2倍，
且其中恰有一半为上坡路，另一半是下坡路，
汽车从甲地到丙地耗时为：9+7.5=16.5小时 （小时），
由于每千米上坡路耗时1/20小时，每千米下坡路耗时1/35小时，
又因为从甲地到丙地中，上坡路等于下坡路，
故从甲地到乙地的路程等于：16.5÷(1/20+1/35)=210(千米)。

这次对了吗，不好意思，昨晚想了一宿。希望对你有帮助！

算式：9+7.5=16.5小时 （小时）
16.5÷(1/20+1/35)=210(千米)
答：甲乙两地间的距离公路有210千米。

追问

谢谢。不过，（从甲地到丙地的路程等于甲、乙地路程的2倍，
且其中恰有一半为上坡路，另一半是下坡路）
您是怎么判断出：其中恰有一半为上坡路，另一半是下坡路的呢？？？

追答

去时的上坡路就是回来的下坡路，去时的下坡路就是回来的上坡路。
所以：其中恰有一半为上坡路，另一半是下坡路。

现在明白了吧！
喜欢你不停的追问，希望我可以帮你把这个问题搞清楚。
有问题可以继续找我。

Answer 2

(9+7.5)/(1/20+1/35)
=16.5/(11/140)
=210
说明：(9+7.5)＝16.5小时 这时往返与两地一次的用时
(1/20+1/35）＝11/140小时 这是每千米往返一次的用时
最后求出16.5里面有多少个11/140，就有多少千米

Answer 3

设上坡路为x 千米， 下坡路为 y 千米
x除以20+y除以55=9
x除以55+y除以20=7.5
解得x=140，y=70
要注意，为什么，因为它第一次甲到乙是上坡到下坡，乙到甲则恰好相反，是从下坡走回去上坡

Answer 4

来回一次正好上坡和下坡总行程一样 20/（35+20）=4/11 9+7.5=16.5 16.5*(4/11)=6(小时） 6*35=210(千米）这是甲到乙地路程 20*9=180（千米） （210-180）/（35-20）=2（小时） 2*35=70(千米) 210-70=140(千米) 去时上坡140千米,下坡70千米