Question

如图所示,已知在RT三角形ABC中,角ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,以C为圆心,CA为半径的圆交斜边于D，求AD的长

Answer 1

1)、Rt三角形ABC，勾股，AB^2=AC^2+BC^2=5^2+12^2=25+144=169=13^2，AB=13。2)、作CE垂直AB于E。圆C交AB于D，CD=CA(同圆半径相等)，ACD是等腰三角形。三线合一则AD=2AE。3)、Rt三角形ABC，CE垂直AB，射影定理，AE^2=ACxAB=5x13=65，AE=根号65。AD=2AE=2(根号65)。

Answer 2

过点c作ce垂直于ab，连接cd
在RtABC中 AC=5 BC=12
AB^2= AC^2+BC^2
AB=13
所以S三角形ABC=1/2 *CE*AB
CE=60/13
在Rt三角形ACE中AC=5
AE^2=AC^2 - CE^2
AE=25/13
由垂径定理得:AD=2AE=50/13

Answer 3

如图所示 已知在RT△ABC中 角ACB=90度 D是AB的中点 sinα=三分之二 AC=4倍根号5 求S△ABC