Question

sin(x)是奇函数吗?

Answer 1

sin(x) 是一个奇函数。

奇函数的定义是：如果对于任意实数 x，有 f(-x) = -f(x)，则函数 f(x) 被称为奇函数。

对于正弦函数 sin(x)，我们可以验证以下性质：
sin(-x) = -sin(x)

这表明对于任何实数 x，sin(-x) 等于 sin(x) 的相反数。这满足奇函数的定义条件。

举例来说，考虑 x = π/2，我们有：

sin(π/2) = 1

sin(-π/2) = -1

根据奇函数的定义，这两个结果相等但符号相反。

再考虑 x = π/4，我们有：

sin(π/4) = √2/2

sin(-π/4) = -√2/2

同样，这两个结果也相等但符号相反。
因此，sin(x) 满足奇函数的性质，可以说它是一个奇函数。

Answer 2

是的，sin(x)是奇函数。因为对于任意实数x，有sin(-x)=-sin(x)。