Question

(x＋1)ﾁ³- 6x-10=0. x=?

Answer 1

是(x+1)³-6x-10=0吗？如果是，那么：

解法一：展开整理，再因式分解
x³+3x²+3x+1-6x-10=0
x³+3x²-3x-9=0
x²(x+3)-3(x+3)=0
(x+3)(x²-3)=0
(x+3)(x+√3)(x-√3)=0
x=-3或x=-√3或x=√3

解法二：先将(x+1)看做整体因式分解
(x+1)³-6(x+1)-4=0
(x+1)³+2(x+1)²-2(x+1)²-4(x+1)-2(x+1)-4=0
(x+1)²[(x+1)+2]-2(x+1)[(x+1)+2]-2[(x+1)+2]=0
(x+3)[(x+1)²-2(x+1)-2]=0
(x+3)[(x+1)²-2(x+1)+1-3]=0
(x+3)[(x+1-1)²-3]=0
(x+3)(x²-3)=0
(x+3)(x+√3)(x-√3)=0
x=-3或x=-√3或x=√3