1×4+2×9+3×14…+40×199=?
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解：
第n个乘积项=n(5n-1)=5n²-n，共40项。
1×4+2×9+3×14+...+40×199
=5×(1²+2²+3²+...+40²)-(1+2+3+...+40)
=5×40×(40+1)×(2×40+1)/6 -40×(40+1)/2
=110700-820
=109880
第n个乘积项=n(5n-1)=5n²-n，共40项。
1×4+2×9+3×14+...+40×199
=5×(1²+2²+3²+...+40²)-(1+2+3+...+40)
=5×40×(40+1)×(2×40+1)/6 -40×(40+1)/2
=110700-820
=109880
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