求下列极限，带过程。
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解：1题，属“0/0”型，用洛必达法则，原式=lim(x→1)2x/(4x-1)=2/3。
2题，∵1+2+3+……+n=n(n+1)/2，∴原式=(1/2)lim(n→∞)n(n+1)/[(n+3)(n+4)]=1/2。
3题，分子分母分别除以3^n，而lim(n→∞)(2/3)^n=0,
∴原式=lim(n→∞)[2*(2/3)^n+3]/[1+(2/3)^n]=3。
供参考。
2题，∵1+2+3+……+n=n(n+1)/2，∴原式=(1/2)lim(n→∞)n(n+1)/[(n+3)(n+4)]=1/2。
3题，分子分母分别除以3^n，而lim(n→∞)(2/3)^n=0,
∴原式=lim(n→∞)[2*(2/3)^n+3]/[1+(2/3)^n]=3。
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