Question

数学大神来看看~这几道选择题~ 谢谢

如图~

Answer 1

6）选（D）
l: xtanα-y-3tanβ=0
(0,1)在直线l上，所以1-3tanβ=0，所以tanβ=-1/3
直线l的斜率为2，所以tanα=2
所以tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=1

7）选（C）
|a|=5，|b|=2
设向量a、b对应的角分别为α、β
则sinα=4/5，cosα=-3/5，sinβ=1，cosβ=0
sinθ=sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=3/5
所以|a×b|=|a|*|b|*sinθ=6

8）选（B）
y=sin(2x-π/4)=sin2(x-π/8)
图像向左平移π/8个单位，得到的函数是y=sin2x

9）选（C）
1×k=k+1+k²=3
解得k=-2或k=1

10）选（A）
f(x)-g(x)=(x²-3x+4)-(2x+m)=x²-5x+4-m=(x-5/2)²-9/4-m=(x-5/2)²-(m+9/4)
因为f(x)-g(x)在[0,3]上有2个不同的零点
所以有-(m+9/4)<0，f(0)-g(0)≥0，f(3)-g(3)≥0
-(m+9/4)<0
f(0)-g(0)=4-m≥0
f(3)-g(3)=-2-m≥0
解得-9/4<m≤-2

Answer 2

6.直线l斜率为2，即 tana=2 过（0,1）可以求出tanβ=-1/3
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(2-1/3)/(1+2/3)=1
选D
7.向量a·向量b=|a||b|cos<a,b> =5*2*cos<a,b>=8 cos<a,b>=4/5 <a,b>是锐角，则 sin<a,b>=3/5
两向量的叉乘=5*2*3/5=6
选C
8.平移后函数图像为：y=sin2x，根据正弦函数性质，
故选B
9.k+1+k²=3 k²+k-2=0 (k-1)(k+2)=0 k=1或k=-2
故选C
10.

Answer 3

D C B C A

Answer 4

D C B C A