Question

已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑地球自传的影响。

1求地球的质量 2若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求地球的运行周期

Answer 1

Answer 2

1求地球的质量M

由GMm/R^2=mg M=gR^2/G
2若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，卫星的的运行周期

GMm/(R+h)^2=m4π^2/(R+h)/T^2
T=[4π^2/(R+h)^3/gR^2]^1/2
卫星的的运行周期[4π^2/(R+h)^3/gR^2]^1/2

Answer 3

(1)由GMm/R^2=mg====>M=g*R^2/G
(2)由GMm/(R+h)^2=m*(2π/T)^2*(R+h)====>T=√4π^2(R+h)^3/G