已知a与b都是非零向量,且满足|a-b|=|a|+|b |,则必有
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解由|a-b|=|a|+|b |,
平方得a²-2a*b+b²=a²+2|a||b |+b²
即-2a*b=2|a||b |
即-2|a||b |cos<a，b>=2|a||b |
即cos<a，b>=-1
即<a，b>=180°
即a与b共线，且方向相反。
平方得a²-2a*b+b²=a²+2|a||b |+b²
即-2a*b=2|a||b |
即-2|a||b |cos<a，b>=2|a||b |
即cos<a，b>=-1
即<a，b>=180°
即a与b共线，且方向相反。
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