Question

初等行变换求逆需要将两矩阵左右放置,列变换求逆需要上下放置 为什么啊

Answer 1

我从矩阵乘法的前提理解的。

AB=C 两矩阵相乘的前提是A列=B行。

A逆n*n ✖️ [A E]n*2n ，A逆的列数n= [A E]的行数n，结果C是A逆的行数n 和 [A E]的列数2n，也就是[E A逆]n*2n。

初等列变换要上下放置同理可以求。

Answer 2

这么说,求A的逆就是求B使得,AB=BA=E.从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意,A右边没有矩阵,不能列变换),从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意,A左边没有矩阵,不能行变换).
所以用初等行变换求逆矩阵时,不能同时用初等列变换!当然也可以用初等列变换求逆矩阵,但不能同时用初等行变换!

追问

我问的是行变换是将变换的矩阵与E左右放置,而列变换求逆是上下放置二者有什么区别