解以下四题,3、4题要写出解题过程(| |为绝对值),急急急!
1、|x+3|-|x-2|的最大值是(),最小值是()。2、|a-1000|+|a+1|的最小值是()3、解方程:-2|x-2|+|x+3|=54、解方程:3|2x+1|...
1、|x+3|-|x-2|的最大值是( ),最小值是( )。
2、|a-1000|+|a+1|的最小值是( )
3、解方程:-2|x-2|+|x+3|=5
4、解方程:3|2x+1|=2-|x-2| 展开
2、|a-1000|+|a+1|的最小值是( )
3、解方程:-2|x-2|+|x+3|=5
4、解方程:3|2x+1|=2-|x-2| 展开
5个回答
2013-07-03 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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(1)最笨的办法是讨论,分<-3;(-3,2);>2讨论
即可得结果:MIN:-5,MAX:5
(2)分类讨论
大于等于1000 2a-999
大于-1,小于1000 1001
小于等于-1 999-2a
最小值1001
(3)-2|x-2|+|x+3|=5
分类讨论
大于等于2
-2x+4+x+3=5
-x=-2
x=2 成立
小于2,大于-3
-4+2x+x+3=6
3x=7
x=7/3
舍
小于等于-3
-4+2x-x-3=5
x=12
舍
所以x=2
(4)3|2x+1|=2-|x-2|
分类讨论
大于等于2
6x+3=2-x+2
7x=1
x=1/7
舍
大于-1/2,小于2
6x+3=2-2+x
5x=-3
x=-3/5
舍
小于等于-1/2
-6x-3=2-2+x
-7x=3
x=-3/7
舍
无解
即可得结果:MIN:-5,MAX:5
(2)分类讨论
大于等于1000 2a-999
大于-1,小于1000 1001
小于等于-1 999-2a
最小值1001
(3)-2|x-2|+|x+3|=5
分类讨论
大于等于2
-2x+4+x+3=5
-x=-2
x=2 成立
小于2,大于-3
-4+2x+x+3=6
3x=7
x=7/3
舍
小于等于-3
-4+2x-x-3=5
x=12
舍
所以x=2
(4)3|2x+1|=2-|x-2|
分类讨论
大于等于2
6x+3=2-x+2
7x=1
x=1/7
舍
大于-1/2,小于2
6x+3=2-2+x
5x=-3
x=-3/5
舍
小于等于-1/2
-6x-3=2-2+x
-7x=3
x=-3/7
舍
无解
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1. 5,1
2. 1001
3. 三种情况:
1.x<-3 整理 2x-4-x-3=5 x=12>-3 舍去
2.-3=<x<=2 2x-4+x+3=5 x=2 符合条件
3.x>2 -2x+4+x+3=5 x=2 符合条件
所以x=2
4. 三种情况:
1.x<-0.5 -6x-3=2+x-2 x=-3/7>-0.5 舍去
2.-0.5=<x<=2 6x+3=x x=-0.6<-0.5 舍去
3.x>2 6x+3=4-x x=1/7<2 舍去
无解
望采纳,多谢!本人菜鸟一只......
2. 1001
3. 三种情况:
1.x<-3 整理 2x-4-x-3=5 x=12>-3 舍去
2.-3=<x<=2 2x-4+x+3=5 x=2 符合条件
3.x>2 -2x+4+x+3=5 x=2 符合条件
所以x=2
4. 三种情况:
1.x<-0.5 -6x-3=2+x-2 x=-3/7>-0.5 舍去
2.-0.5=<x<=2 6x+3=x x=-0.6<-0.5 舍去
3.x>2 6x+3=4-x x=1/7<2 舍去
无解
望采纳,多谢!本人菜鸟一只......
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1、 5 -5
2、999
3、当x≥2 式子为-2x+4+x+3=5 x=2
当x<3时 2x-4+x+3=5 x=2
4、同第三题分x≥2和x<2两种情况
当x≥2时 6x+3=2-x+2 x=1/7
当x<2时 6x+3=2+x-2 x=-3/5
2、999
3、当x≥2 式子为-2x+4+x+3=5 x=2
当x<3时 2x-4+x+3=5 x=2
4、同第三题分x≥2和x<2两种情况
当x≥2时 6x+3=2-x+2 x=1/7
当x<2时 6x+3=2+x-2 x=-3/5
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错了,第三题,负的七分之一那步因为,它大于负的二分之一,所以不在范围内,所以第四道无解
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