Question

解以下四题，3、4题要写出解题过程（| |为绝对值）,急急急！

1、|x+3|-|x-2|的最大值是（ ），最小值是（ ）。
2、|a-1000|+|a+1|的最小值是（ ）
3、解方程：-2|x-2|+|x+3|=5
4、解方程：3|2x+1|=2-|x-2|

Answer 1

（1）最笨的办法是讨论，分<-3;(-3,2);>2讨论
即可得结果：MIN：－5，MAX：5
（2）分类讨论
大于等于1000 2a-999
大于-1，小于1000 1001
小于等于-1 999-2a
最小值1001
（3）-2|x-2|+|x+3|=5

分类讨论
大于等于2
-2x+4+x+3=5
-x=-2
x=2 成立
小于2，大于-3
-4+2x+x+3=6
3x=7
x=7/3
舍
小于等于-3
-4+2x-x-3=5
x=12
舍
所以x=2
（4）3|2x+1|=2-|x-2|

分类讨论
大于等于2
6x+3=2-x+2
7x=1
x=1/7
舍
大于-1/2，小于2
6x+3=2-2+x
5x=-3
x=-3/5
舍
小于等于-1/2
-6x-3=2-2+x
-7x=3
x=-3/7
舍
无解

Answer 2

1. 5,1
2. 1001
3. 三种情况：
1.x<-3 整理 2x-4-x-3=5 x=12>-3 舍去
2.-3=<x<=2 2x-4+x+3=5 x=2 符合条件
3.x>2 -2x+4+x+3=5 x=2 符合条件
所以x=2
4. 三种情况：
1.x<-0.5 -6x-3=2+x-2 x=-3/7>-0.5 舍去
2.-0.5=<x<=2 6x+3=x x=-0.6<-0.5 舍去
3.x>2 6x+3=4-x x=1/7<2 舍去
无解
望采纳，多谢！本人菜鸟一只......

Answer 3

1、 5 -5
2、999
3、当x≥2 式子为-2x+4+x+3=5 x=2
当x＜3时 2x-4+x+3=5 x=2
4、同第三题分x≥2和x＜2两种情况
当x≥2时 6x+3=2-x+2 x=1/7
当x＜2时 6x+3=2+x-2 x=-3/5

Answer 4

错了，第三题，负的七分之一那步因为，它大于负的二分之一，所以不在范围内，所以第四道无解

Answer 5