两个二阶矩阵相乘怎么算
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2021-01-25 广告
2021-01-25 广告
由|A-xE|=x^4-4x^3+16x-16=0可以解出。解: |A-λE| =1-λ 1 1-λ -1 -11 -1 1-λ -11 -1 -1 1-λri+r1, i=2,3,41-λ 2-λ 2-λ 0 02-λ 0 2-λ 02-...
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矩阵乘积分两种:
第一是点乘对矩阵要求是:两个矩阵的行列相等。
比如:A(3,3) B(3,3) .C=AB ,C(3,3)
第二是矩阵相乘要求:第一个的列数等于第二个的行数。
比如:A(3,4)B(4,2)C=AB ,C(3,2)
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性质
性质1:n阶方阵A=(aij)的所有特征根为λ1,λ2,…,λn(包括重根)。
性质2:若λ是可逆阵A的一个特征根,x为对应的特征向量,则1/λ 是A的逆的一个特征根,x仍为对应的特征向量。
性质3:若 λ是方阵A的一个特征根,x为对应的特征向量,则λ 的m次方是A的m次方的一个特征根,x仍为对应的特征向量。
性质4:设λ1,λ2,…,λm是方阵A的互不相同的特征值。xj是属于λi的特征向量( i=1,2,…,m),则x1,x2,…,xm线性无关,即不相同特征值的特征向量线性无关。
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