Question

求解z=f(xy^2,x^2y)求δz/δx,δz/δy

要答案，最好有步骤，拜托啦

Answer 1

求解z=f(xy²，x²y)求∂z/∂x，∂z/∂y.
解：设z=f(u，v)，u=xy²，v=x²y；那么
∂z/∂x=(∂f/∂u)(∂u/∂x)+(∂f/∂v)(∂v/∂x)=y²(∂f/∂u)+2xy(∂f/∂v)
∂z/∂y=(∂f/∂u)(∂u/∂y)+(∂f/∂v)/(∂v/∂y)=2xy(∂f/∂u)+x²(∂f/∂v)
[你已采纳了一份答案，我再做什么也得不到。但我实在不忍心你受到误导，
还是给你作了！你采纳的那份答案，是完全错误的！]

追问

哎，这该如何是好啊。。。。

追答

没关系，能对你有帮助，我就很高兴啦！

追问

希望后来人可以看到你的答案吧

Answer 2

δz/δx=y^2 *f1 +(2y-1) *f2
δz/δy=2xy *f1 + x^2y *2 *f2

追问

f1和f2是什么？

追答

f1表示z对x求导，也可写成fx,(x为下标，在右下角，我不好打，不好意思！）
这只不过是写法问题，数学书上肯定有类似写法，不信你看一看，应该是同济版的。