Question

一维数组与二维数组有何异同点

Answer 1

一维数组

1、定义：
var
a:array [1..10] of integer;
其中：a是这一批数据的名称，称为数组名；array、of是定义数组的保留字；中括号中的数字是数据编号的下限和上限，财时也说明了数据的个数（上限-下限）；最后一个是数据的基类型，如integer，char，real，boolean。
2、数组元素的输入：
数组名代表的并不是一个变量，而是一批变量，因而，不能直接整个数组读入，而是要逐个数组元素读入，通常用循环结构来完成这一功能。下面是几个常用输入数组元素的例子：
for i:=1 to 10 do read(a[i]);
{————从键盘读入数组元素的值；最常用的方法}
for i:=1 to 10 do a[i]:=i;
{————数组元素a[1]到a[10]的值分别为1到10；数据赋初值}
for i:=1 to 10 do a[i]:=0;
{————数组元素清0；最常用的数据初始化的方法}
for i:=1 to 10 do a[i]:=random(100);
{————随机产生10个100以内的数，赋给各数组元素}
3、数组元素的输出：
和数组元素的输入相同，数组元素的输出也不能由一个write语句直接完成。同样要逐个数组元素输出。通常也用循环结构来完成这一功能：
for i:=1 to 10 do write(a[i],' ');{————数组元素之间用空格分隔}
writeln;

4、数组的应用：
例1：从键盘输入10个数，将这10个数逆序输入，并求这10个数的和，输出这个和。
program p1;
var
a:array [1..10] of integer;
i,s:integer;
begin
for i:=1 to 10 do read(a[i]);
for i:=10 downto 1 do write(a[i],' ');
writeln;
s:=0;
for i:=1 to 10 do s:=s+a[i];
writeln('s=',s);
end.

例2：用筛法求100以内的素数（质数）。

分析：素数是除了1和它本身以外没有其它约数的数。用筛法求素数的方法是：用质数筛去合数：从第一个素数2开始，把它的倍数去掉；这样2以后的第一个非0数就一定也是素数，把它的倍数也删了……重复这个删数过程，直到在所找到的素数后再也找不到一个非0数。把所有非0数输出。
program p2;
var
a:array [1..100] of integer;
i,j,k:integer;
begin
for i:=1 to 100 do a[i]:=i;
a[1]:=0;i:=2;
while i<=100 do
begin
k:=i;
while k<=100 do
begin
k:=k+i;
a[k]:=0;
end;
{————上面将所有a[i]的倍数清0}
i:=i+1;
while a[i]=0 do i:=i+1;
{————查找接下来的第一个非0数}
end;
for i:=1 to 100 do if a[i]<>0 then write(a[i],' ');
end.

二维数组

二维数组A[m][n]，每个元素的长度为t个字节，设ap,q为A的第一个元素，即二维数组的行下标从p到m，列下标从q到n，按“行优先顺序”存储时则元素aij的地址计算为：
LOC(ai,j) = LOC(ap,q) + ((i − p) * n + (j − q)) * t
按“列优先顺序”存储时，地址计算为：
LOC(ai,j) = LOC(ap,q) + ((j − q) * m + (i − p)) * t
存放该数组至少需要的单元数为(m-p+1) * (n-q+1) * t 个字节
二维数组又称为矩阵，行列数相等的矩阵称变方阵。对称矩阵aij = aji，对角矩阵：n阶方阵的所有非零元素都集中在主对角线上.
二维数组基本运算算法：
(1)转置矩阵：//其中A, B是m*n矩阵
void tramat(matrix A,matrix B){ int i,j;
for(i=0; i<m; i++)
for(j=0;j<n;j++)
B[j]=A[j];
}
(2)矩阵相加：//其中A,B,C是m*n矩阵
void addmat(matrix C, matrix A, matrix B){
int i, j;
for(i=0; i<m; i++)
for(j=0;j<n;j++)
c[j] = A[j] + B[j];
}
(3)矩阵相乘：//其中A是m*n矩阵，B是n*1矩阵，C为m*1矩阵
void mutmat(matrix C, matrix A, matrix B){
int i, j, k;
for(i=0; i<m; i++)
for(j=0; j<i; j++){
C[j]=0;
for(k=0; k<n; k++)
C[j] = C[j] + A[k] * B[k][j];
}
}