Question

求大神解这道数学题！

一个长方体，长100米，宽20米，高30米。现在把它放在水里，吃水5米（水下的长度），露出水面25米，问它最多能装多少货物？？

Answer 1

这是物理题吧？
解：由题意知还能吃水最大体积=100*20*25=50000立方米
那么，
最大载重:M=ρv排=1.0*10^3*50000=5.0*10^7Kg=50000t
答：它最多能装50000吨货物

追问

不是，建立函数模型的数学题！

追答

那就这么做设吃水深度为X,X∈(5，30]，载货重量为y，水密度为1.0*10^3kg/m³，那么
y=100*20*（x-5）*1.0*10^3=2000000x-10^7，X∈(5，30]
因为y=200000x-10^6是增函数，所以当x=30时取得最大值y=5.0*10^7

Answer 2

100*20*25=50000立方米剩余排水量
所以，最多再装50000吨的货物。

追问

为什么它露出水面体积就是最大载货值啊？

追答

因为它水下的部分是用来载它自己的重量的……

追问

也是，感觉这题没这么简单，好像应该建立函数模型，求最值，但想了好久都没建出函数模型！

追答

需要数学建模的话，那这就一定不是一个长方体。

追问

为啥？那要是把它改成船呢？怎么建模啊？

追答

改成船的话，需要外形数据，然后建立一个函数图象咯

Answer 3

M=ρV= 1000KG／M³100M×20M×5M=10000000KG