高数问题,这道题怎么做的
1个回答
2013-07-03
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(狄利克莱收敛定理) 设函数f(x)是周期为2兀的周期函数,
如果f(x)满足:
(1) 在一个周期内连续或只有有限个第一类间断点;
(2) 在一个周期内至多只有有限个极值点.
则f(x)的傅立叶级数收敛,并且
当x是f(x)的连续点时,级数收敛于f(x);
当x是f(x)的间断点时,级数收敛于 0.5* [f(x-0) + f(x+0)]
显然x=3是连续点,而x=兀是第一类间断点
在x=3处收敛于f(x)=x=3
在x=兀处收敛于0.5 * [f( - 兀) + f(+ 兀]=0
所以答案是 3 和 0
如果f(x)满足:
(1) 在一个周期内连续或只有有限个第一类间断点;
(2) 在一个周期内至多只有有限个极值点.
则f(x)的傅立叶级数收敛,并且
当x是f(x)的连续点时,级数收敛于f(x);
当x是f(x)的间断点时,级数收敛于 0.5* [f(x-0) + f(x+0)]
显然x=3是连续点,而x=兀是第一类间断点
在x=3处收敛于f(x)=x=3
在x=兀处收敛于0.5 * [f( - 兀) + f(+ 兀]=0
所以答案是 3 和 0
追问
0.5 * [f( - 兀) + f(+ 兀]=0 为什么是- 兀跟+ 兀
追答
就是左右两个端点处的值
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