Question

已知奇函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递增函数,且A、B为锐角三角形的内角,则

A.f(cosA)>f(cosB) B.f(sinA)>f(sinB) C.f(sinA)>f(cosB) D.f(sinB)>f(cosB)

Answer 1

解答：
A、B为锐角三角形的内角
∴ A+B>π/2
∴ A>π/2-B
∴ sin(A)>sin(π/2-B)且cosA<cos(π/2-B)
即 sinA>cosB且cosA<sinB
且sinA,sinB,cosA,cosB均属于(0,1)
∵ 奇函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递增函数
∴ f(x)在[0,1]上为单调递增函数
∴ f(sinA)>f(cosB)且f(cosA)<f(cosB)
参看选项，选择C。

ps:选择题，本题可以取特殊值，令A=B=60°，即可得到答案。

Answer 2

C. 有锐角三角形得 A+B>90,A>90-B,
所以sinA>sin（90-B）=cosB，
由奇函数y=f(x)
上为单调递增函数
所以f（x）在[0,1]上单调增
所以.f(sinA)>f(cosB)

Answer 3

已知奇函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递增函数,且A、B为锐角三角形的内角,则

AB 角的 大小关系未知 ，仅知道是锐角 ，此题无法判断

A.f(cosA)>f(cosB) B.f(sinA)>f(sinB) C.f(sinA)>f(cosB) D.f(sinB)>f(cosB)