Question

已知α,β均为锐角，且cos(α+β)=sin(α+β),求tanα?? 急···

Answer 1

已知α、β均为锐角，且cos(α+β)=sin(α-β)，则tanα=
sin(α-β)=sinα*cosβ-cosα*sinβ
cos(α+β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ)
=>
sinα*cosβ-cosα*sinβ=cosα*cosβ-sinα*sinβ
sinα*(sinβ+cosβ)=cosα*(sinβ+cosβ)
即：sinα=cosα
所以：tanα=sinα/cosα=1

Answer 2

由cos(α+β)=sin(α+β)可得 sin[π/2-(α+β)]=sin(α+β)
所以 π/2-(α+β)=α+β 或 π/2-(α+β)+α+β=π（舍去）
所以 α+β= π/4
求的问题打错了，无法求tanα.（也可能条件打错了）