Question

计算机是如何计算微积分的呢？

计算机是如何计算微积分的呢？我指的是原理，是用类似于人类的思维，约分，换元之类的呢还是有什么特殊的计算公式甚至是直接把n取个相当大的数硬算呢？个人猜测是硬算的，有人知道具体的么？

Answer 1

现在的电脑已经可以计算微积分了，微积分这门学科或者说这门课程存在的意义并不是让你解题，实际上本末倒置了，更重要的是从物理现象中抽象出这个微积分问题。换句话说，微积分是一个建模和解决问题的工具，它的意义在于描述一个实际问题，至于求解，自己能解最好，解不了就交给电脑好了。举个例子，一本书10块钱，现在你买10本书要多少钱？对这个问题，学过小学乘法的你肯定知道用10×10来算，至于你是心算还是按计算器，并不是小学乘法存在的意义。

追问

然而你说的牛唇不对马嘴。

Answer 2

一般用四阶的龙格库塔算法可以求解积分，反复迭代4次作为该点的导数值然后乘以步长，步长就是你的微分dx，也可以用欧拉法，欧拉法要稍微慢一点。你说的是对的，就是硬算的。

Answer 3

现在来看，计算机不会解析法（就是像我们做题一样推导），计算机只会硬算。拿定积分来说，计算机会把积分区间分隔成许多连续的小区间，然后计算所有小区间围成的梯形面积，再相加，就得到了定积分的近似值。
不过在未来经过专业训练的人工智能程序可能会用解析法来算。今年高考某高校开发的人工智能再数学考试 中得了100多分。所以，未来可期！