Question

求高手解一道数学题,谢谢

求高手啊,谢谢啊

Answer 1

1、连接EF
EP^2+PF^2=EF^2=(1/2*AB)^2+(1/2*AB)^2=1/2AB^2
1是正确的
2、取AD的中点G，连接CG交ED于H，
AG平行且等于CF，则AFCG为平行四边形，
有CG∥AF，
又G为中点，ED⊥AF
所以H为PD的中点，CH⊥ED
2是正确的
3、△AED≌△BFA
S△AED-S△AEP=S△BFA-S△AEP
即S△APD=S四边形EBFP
3是正确的
4、若∠FPC=30°，由3有PC=PD
可求出∠PCD=30°，则∠PCB=60°
PC=CD=BC，△PCB为等边△
很明显不是的
错误

Answer 2

第三个正确
△AED全等△ABF
两个三角公有一个△AEP，去掉后也相等
即第三个所要证明的

追问

就一个正确??

追答

嗯，其他的无法判定，条件不足

Answer 3

第一、二、三正确，四错误

追问

说说,,为什么??谢谢

追答

首先，利用全等三角形证明出AF⊥DE
1、连接EF
EP+PF²=EF²=BE²+BF²=1/2AB²
2、令AB=1
则，EP=√5/10，AP=√5/5，PF=3√5/10,PD=2√5/5
作PG⊥CD
PG=4/5，CG=3/5
CP²=PG²+CG²=1=CD
3、S△ADE=S△ABF
S△ADP+S△AEP=S四边形EBFP+S△AEP
S△ADP=S四边形EBFP

Answer 4

前三个都对，第四个错

追问

说说,为什么?

追答

1. 由边角边可以证明：三角形EDA≌三角形FAB
∴∠EDA=∠EAP
∴三角形EDA∽三角形EAP
∴∠APE=∠DAE=90度
∴EP^2+FP^2=EF^2=(1/2*BE)^2+(1/2*BF)^2=1/2*AB^2
2.可求得sinEDA=1/√5
设CD=1,则PD=2/√5, 注意到cosPDC=sinEDA
由余弦定理
PC^2=PD^2+CD^2-2*PD*CD*cosPDC
=4/5+1-2*2/√5*1*1/√5
=1
∴PC=1=CD
即三角形CPD为等腰三角形
3.由1可以证明
4.由2可知，只需证∠PCD=30度
由余弦定理可求得cosPCD=(1+1-4/5)/(2*1*1)=3/5
显然∠PCD不等于30度,故∠FPC不等于15度

追问

EP^2+FP^2=EF^2=(1/2*BE)^2+(1/2*BF)^2

这个好像错了吧应该是EP^2+FP^2=EF^2=BE^2+BF^2吧??

追答

恩，笔误了,是(1/2*AB)^2+(1/2*AB)^2=1/2*AB^2

Answer 5

到第几个啊，你们都说个准确点的好不好，这事关期末分数啊~~~~~~

Answer 6

是补习班的吧··