Question

阅读下面例题的解题过程.例题:已知x^2-2x=1,求代数式3x^2-6x-5的值.

解：∵3x^2-6x-5=3(x^2-2x)-5,∴当x^2-2x=1时，3x^2-6x-5=3(x^2-2x)-5=3×1-5=-2
请解答下列问题：（1）若m-n=1，则代数式2m-2n-1=____,2-m+n=_____.
（2）已知x^2+2x-2000=0求代数式1/2x^2+x的值。

Answer 1

∵x^2-2x=1 ,∴3x^2-6x-5=3(x^2-2x)-5=3*1-5= - 2
(1)已知m-n=1，则代数式2m-2n-1=2（m-n）-1=2*1-1=1 ；2-m+n=2-（m-n）=2-1=1
（2）已知x^2+2x=2000 则1/2x^2+x=1/2（x^2+2x）=1/2*2000=1000

Answer 2

1. 1,1
2. 1000

Answer 3

一2m-2n-1=2<m-n>-1

∵m-n=1
∴2<m-n>-1=2×1-1=1
2-m+n=2-<m-n>
∵m-n=1
∴2-<m-n>=2-1=1
二x×x+2x-2000=0
x×x+2x=2000
1/2x×x+x=1/2<x×x+2x>=1/2×2000=1000