Question

一道初中数学题，求解！！！

Answer 1

解：
∵矩形ABCD
∴∠A＝∠D＝90
∴∠ABP+∠APB＝90
∵∠BPC＝90
∴∠CPD+∠APB＝180-∠BPC＝90
∴∠ABP＝∠CPD
∴△ABP∽△DPC
∴AP/AB＝CD/DP
∴AP/AB＝CD/（AD-AP）
∴AP/5＝5/（10-AP）
∴AP＝5

也可以用勾股定理的方法解答。

数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。

追问

相似还没学，能不能写一下用勾股定理的解答过程

追答

解：设AP＝X
∵矩形ABCD
∴∠A＝∠D＝90，AB＝CD＝5,AD＝BC＝10
∴DP＝AD-AP＝10-X
∴BP²＝AB²+AP²＝25+X²，CP²＝CD²+DP²＝25+（10-X）²
∵∠BPC＝90
∴BP²+CP²＝BC²
∴25+X²+25+（10-X）²＝100
解得：X＝5
∴AP＝5

Answer 2

△ABP与△PDC为相似三角形
AB:PD=AP:DC
设AP为X,PD为10-x
代入上式中，解得X=5
AP长度为5cm

Answer 3

假设能，令AP=X
则x^2+25+(10-x)^2+25=100
解得x=5
则能

Answer 4

解：
∵矩形ABCD
∴∠A＝∠D＝90
∴∠ABP+∠APB＝90
∵∠BPC＝90
∴∠CPD+∠APB＝180-∠BPC＝90
∴∠ABP＝∠CPD
∴△ABP∽△DPC
∴AP/AB＝CD/DP
∴AP/AB＝CD/（AD-AP）
∴AP/5＝5/（10-AP）
∴AP＝5

Answer 5

如果存在，则有三角形ABP 相似于 三角形 DPC AB/PD=AP/CD， 设AP=t ,PD=10-t.
t*(10-t)=25 t=5 AP=5

Answer 6

ap*ap-10ap+25=0