Question

如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，BE与CD交于点O，∠ADO+∠AEO=180°

如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，BE与CD交于点O，∠ADO+∠AEO=180°，CF⊥AB于点F，OG⊥BC于点G，∠BCF=∠ACD。
①求证：∠EOC=∠GOC；
②若BD=CE，OG=3，OD=1，求OE长。

Answer 1

①∵∠BCF=∠ACD，∴∠OCG=∠ACF，
∵AF⊥AB，OG⊥BC，∴∠A=∠GOC，
∵∠ADO+∠AEO=180°，∴∠A+∠DOE=180°，
又∠DOE+∠EOC=180°，
∴∠A=∠EOC，
∴∠GOC=∠EOC。

不知图形是不是这样，若是这样，①已经证明，②好难啊。