已知三角形ABC的边长为2，点D为边AC的中点，E为AB上离A较近的三等分点，则向量BD*CE=?
已知三角形ABC的边长为2，点D为边AC的中点，E为AB上离A较近的三等分点，则向量BD*CE=?...
已知三角形ABC的边长为2，点D为边AC的中点，E为AB上离A较近的三等分点，则向量BD*CE=?
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是正三角形吧？
BD=AD-AB=AC/2-AB
CE=AE-AC=AB/3-AC
故：BD·CE=(AC/2-AB)·(AB/3-AC)
=-|AC|^2/2-|AB|^2/3+7AB·AC/6
=-2-4/3+(7/6)*4*cos(π/3)
=-10/3+7/3=-1
BD=AD-AB=AC/2-AB
CE=AE-AC=AB/3-AC
故：BD·CE=(AC/2-AB)·(AB/3-AC)
=-|AC|^2/2-|AB|^2/3+7AB·AC/6
=-2-4/3+(7/6)*4*cos(π/3)
=-10/3+7/3=-1
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