如图，在四边形ABCD中，已知AB⊥BC，AB=BC=4，AD=2，CD=6，试求∠BAD的度数.
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连接AC，则∠BAD=∠BAC+∠ACD
∵AB⊥BC，AB=BC
∴∠BAC=45°
又∵△ABC是直角三角形
∴(AC)²=4²+4²=32
已知AD=2，CD=6
且2²+32=6²
即AD²+AC²=CD²
∴△ACD是直角三角形，CD为斜边
∴∠ACD=90°
∴∠BAD=∠BAC+∠ACD=45°+90°=135°
∵AB⊥BC，AB=BC
∴∠BAC=45°
又∵△ABC是直角三角形
∴(AC)²=4²+4²=32
已知AD=2，CD=6
且2²+32=6²
即AD²+AC²=CD²
∴△ACD是直角三角形，CD为斜边
∴∠ACD=90°
∴∠BAD=∠BAC+∠ACD=45°+90°=135°
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