已知sinα-cosα=1/5 , 0≤α≤π,求sin(2α-π/4)的值

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匿名用户
2013-07-04
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sina-cosa=1/5等号两边同平方得sin�0�5a-2sinacosa+cos�0�5a=1/25即1-sin2a=1/25,∴sin2a=24/25>0∴0<2a<π,0<a<π∴sina>0,cosa>0,sina+cosa>0又1+2sinacosa=29/25∴(sina+cosa)�0�5=49/25∴sina+cosa=7/5∴sina=4/5,cosa=3/5cos2a=cos�0�5a-sin�0�5a=-7/25∴sin(2a-π/4)=√2/2(sin2a-cos2a)=31√2/50
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