Question

当x为何值时，此√-x²+2x-1二次根式在实数范围内有意义？

当x为何值时，此√-x²+2x-1二次根式在实数范围内有意义？
详细过程，谢谢大家！就是x的取值范围！谢谢！

Answer 1

二次根式的被开方数必须是非负数，否则无意义。

因此可得-x²+2x-1≥0
两边同乘-1，得x²-2x+1≤0

因式分解得(x-1)²≤0
因为(x-1)²是非负数，所以不可能等于负数，只能等于0
所以(x-1)²=0
x-1=0解得x=1

因此只有x=1时，-x²+2x-1就为负数，原二次根式也就无意义。

Answer 2

令根号内的式子大于等于0，即令-x²+2x-1>=0。
对该不等式变形得到：x²-2x+1<=0即（x-1）^2<=0。
要使上式不等式成立，x只有一个取值，x=1。
所以当x=1时，此√-x²+2x-1二次根式在实数范围内有意义。

追问

谢谢！但是不好意思我已经选了， 还是谢谢你哈！

追答

你在基础方面还有待加强，等你什么时候对这种题可以心算、一眼扫过的时候，你的数学必然会有很大提高的。

Answer 3

-x²+2x-1≥0；
x²-2x+1≤0;
(x-1)²≤0;
∴x=1;时有意义

您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

追问

谢谢！但是不好意思我已经选了， 还是谢谢你哈！

追答

你们现在都是选最慢的，呵呵

追问

不好意思啊，因为本人比较笨，必须看那种一步一步分析的，真的很抱歉。请问可以加您企鹅号吗？做个朋友吧！

追答

不需要了，谢谢

Answer 4

有意义就是根号里的大于等于0 -x²+2x-1>=0 平移配方等（x - 1）^2 <= 0 得x = 1

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谢谢！但是不好意思我已经选了， 还是谢谢你哈！

Answer 5

此√-x²+2x-1二次根式在实数范围内有意义？
-x²+2x-1 >= 0
x²-2x+1 <= 0
(x-1) ² <=0
x = 1

追问

谢谢！但是不好意思我已经选了， 还是谢谢你哈！