Question

已知这个集合 如何 带入 另一个集合里。

如。这道题。。画红线的地方。为什么这么做？怎么检验的呢。①。② 得出来一个答案。为啥一个行。一个不行。。。最后红线。是怎么带入式子里的。如果单独将B={-2}带入x²+ax+a²-12=0 又怎么带入。

Answer 1

先说②吧。B里面是一个一元二次方程，如果要只有唯一实根，就要求Δ＝0。根据Δ算出来a的取值可以有两个。然后把两个解带入原方程里面，判断是否能得到x=-2这个唯一解。比如说，a=-4代进去，就能得到x²-4x+4=0，此时根为x=2，和B={-2}不符，所以应该去掉。

最后红线的地方。如果一个一元二次方程的根为-2和4，那个这个方程一定为k(x+2)(x-4)=0 k≠0的形式。展开得到k(x²-2x-8)=0，根据B中方程的二次项的系数可以得到k=1，所以实际方程为x²-2x-8=0，即a=-2，a²-12=-8。同样的，可以根据韦达定理得到相同的结论。