Question

若向量|a|=1,|b|=2,向量c=a+b,且c垂直a,则向量a与b的夹角为（）

Answer 1

已知|a|=1,|b|=2，向量c=a+b，向量c⊥a，那么：
向量c·a=（a+b)·a=0
即：|a|²+ b·a=0
所以：b·a=-|a|²=-1
即：|b|*|a|*cos<a,b>=-1
2*1*cos<a,b>=-1
那么：cos<a,b>=-1/2
所以：<a,b>=120°
即向量a与b的夹角为120°。

Answer 2

若向量|a|=1,|b|=2,向量c=a+b,且c垂直a,则向量a与b的夹角为（120°）
a·c=a·(a+b)
=a²+ab
=1+|a|×|b|×cos<a,b>
=1+1×2×cos<a,b>
=0;
∴cos<a,b>=-1/2;
∴<a,b>=120°;

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你慢了一步，sorry

你慢了一步，sorry

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恩呢