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曲线y^2=4(x-1)是由
y²=4x向右平移1个单位得到。
y²=4x的焦点为F(1,0),准线l:x=-1
将焦点和准线向右平移1个单位
得到曲线y^2=4(x-1)的
焦点F'(2,0),准线l':x=0 (即旁咐辩y轴)
根据抛物线定义P到y轴的距离d
等于P到焦点距离|PF'|
令点Q(0,1)简伍
∴|PQ|+d=|PQ|+|PF"|≥|QF'|=√5
当Q,P,F'三点共线时取等号
∴点P到点(0,1)的距离与点P
到y轴的距离之运缺和的最小值为√5
y²=4x向右平移1个单位得到。
y²=4x的焦点为F(1,0),准线l:x=-1
将焦点和准线向右平移1个单位
得到曲线y^2=4(x-1)的
焦点F'(2,0),准线l':x=0 (即旁咐辩y轴)
根据抛物线定义P到y轴的距离d
等于P到焦点距离|PF'|
令点Q(0,1)简伍
∴|PQ|+d=|PQ|+|PF"|≥|QF'|=√5
当Q,P,F'三点共线时取等号
∴点P到点(0,1)的距离与点P
到y轴的距离之运缺和的最小值为√5
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