P是曲线y^2=4(x-1)上的一个动点,则点P到点(0,1)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为

为什么准线刚好在y轴上... 为什么准线刚好在y轴上 展开
暖眸敏1V
2013-07-03 · TA获得超过9.6万个赞
知道大有可为答主
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曲线y^2=4(x-1)是由
y²=4x向右平移1个单位得到。
y²=4x的焦点为F(1,0),准线l:x=-1
将焦点和准线向右平移1个单位
得到曲线y^2=4(x-1)的
焦点F'(2,0),准线l':x=0 (即旁咐辩y轴)

根据抛物线定义P到y轴的距离d
等于P到焦点距离|PF'|
令点Q(0,1)简伍
∴|PQ|+d=|PQ|+|PF"|≥|QF'|=√5
当Q,P,F'三点共线时取等号
∴点P到点(0,1)的距离与点P
到y轴的距离之运缺和的最小值为√5
百度网友e2f884b
2013-07-03 · 超过27用户采纳过TA的回答
知道答主
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y^2 = 2px 的准线是 x = -p/2, 好像定义就是这么来的。芦搏

如果上面的能理解,那罩桥么y^2 = 2p(x - 1) 就是把原来的抛物线整体向右移动了1个单位,准线也向右移动物哗猛一个单位,新的准线是 -p/2 +1 正好等于0。
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