Question

高一数学题:已知集合A＝｛x/ax²+2x+1＝0，a∈R,x∈R｝

已知集合A＝｛x/ax²+2x+1＝0，a∈R,x∈R｝
(1) 若A中只有一个元素，球a的值，并求出这个元素
（2）若A中至多有一个元素，求a的取值集合

过程详细些

Answer 1

（1）
当a=0时，方程为：
2x+1=0==>x= - 1/2,此时的A中只有一个元素，
当a≠0时，Δ=0==>4=4a==>a=1,对应的A={-1}
所以a=0,或a=1
(2)
至多有一个元素，即A为空集，和A为单集，
当 A为空集 时，Δ<0
4<4a==>a>1
所以，至多有一个元素时A的取值集合为：[1,+∞)∪{0}

追问

[1,+∞)∪{0}

可以用文字叙述一下吗？

追答

一到正无穷外加一个原点

Answer 2

（1）因为只有一个值，所以当a=0时成立,所以这个元素是-1/2；或者b*b-4ac=0，a=1，此时元素为-1
（2）因为至多只有一个元素 所以b*b-4ac≤0，所以4-4a≤0所以a≥1 所以集合是{a|a≥1}