Question

已知tanx=2,则cosx+sinx/cosx-sinx+sin2x的值为

是 sin²x 不是sin2x

Answer 1

(cosx+sinx)/(cosx-sinx)+sin2x
=(1+tanx)/(1-tanx) + 2tanx/(1+tan²x)
=(1+2)/(1-2) + 2*2/(1+4)
=-3+4/5
=-11/5

后一项如果是sin²x,则
tanx=2
sinx/cosx=2
sinx=2cosx
sin²x=4cos²x
sin²x=4-4sin²x
sin²x=4/5
sin²x=sin2x

答案没变

Answer 2

(1)cosx=2根号5/5，sinx=根号5/5

(2)cosx=--2根号5/5,sinx=--根号5/5

• sin²x =1/5

• 以上代入可得，（11-根号5）/5或（11+根号5）/5