Question

三角函数最值的求法？

三角函数最值的求法？请归纳一下！谢谢

Answer 1

　　三角函数最值求法归纳：

　　一、一角一次一函数形式

　　即将原函数关系式化为：y=Asin（wx+φ）+b或y=Acos（wx+φ）+b或y=Atan（wx+φ）+b的形式即可利用三角函数基本图像求出最值。

　　如：

　　二、一角二次一函数形式

　　如果函数化不成同一个角的三角函数，那么我们就可以利用三角函数内部的关系进行换元，以简化计算。最常见的是sinx+cosx和sinxcosx以及sinx-cosx之间的换元。例如：

　　三、利用有界性

　　即：利用-1＜cosx＜1和-1＜sinx＜1的性质进行计算：例如：

　　四、利用一元二次方程

　　即将原来的用三角函数表示y改写成用y表示某一个三角函数的形式，利用一元二次方程的有根的条件，即△的与0的大小关系，进行计算，这里可以参考《高中数学必修1 》中的基本初等函数的值域计算。

　　五、利用直线的斜率，如下面的例子：

　　六、利用向量求解：

　　首先，我们必须掌握求解的工具：

　　进而我们可以将原函数写成两个向量点乘的形式，利用向量的基本性质求解！

Answer 2

我想楼主是高二理科生吧，本人今年毕业，对于数学也可以吧！

三角函数值域（最值）的几种求法
有关三角函数的值域（最值）的问题是各级各类考试的热点之一，这类问题的解决涉及到化归、转换、类比等重要的数学思想，采取的数学方法包括易元变换、问题转换、等价化归等常用方法。掌握这类问题的解法，不仅能加强知识的纵横联系，巩固基础知识和基本技能，还能提高数学思维能力和运算能力。
一、 合理转化，利用有界性求值域
例1、求下列函数的值域：
（1） （2）
（3） （4） 解析：（1）根据 可知：
（2）将原函数的解析式化为： ，由 可得：
(3) 原函数解析式可化为： 可得：
（4）根据 可得：
二、单调性开路，定义回归
例2、求下列函数的值域：
（1） （2）
（3） （4）
三、 抓住结构特征，巧用均值不等式
例4、
四、易元变换，整体思想求解
五、巧妙变形，利用函数的单调性
六、运用模型、数形结合，还有些小技巧，降次，辅助角公式变换，还有单调性求法，希望能帮到你哦！望采纳！纯手打。

Answer 3