Question

大学经济数学有关隐函数求导的一道题目。求帮忙指导！谢谢！！！

图片里是我的解答过程，我算出来的答案和标准答案不同，但是我也不知道是哪里出了问题，希望大家能帮帮忙帮我找找看哪里错了，哪里的做法不正确。因为这道题已经浪费了好多时间了。再次谢谢。！！

Answer 1

我检查了一下, 你算的是对的, 不要迷信标准答案.

追问

可是同学算出了标准答案。。。就我不是这个

追答

我又看了一下, 毛病出在 dx/dy 而非计算上.
在讨论 d^2z/dy^2 的时候 x 是与 y 无关的自变量, 即 dx/dy = dy/dx = 0.
dx/dy = - (dF/dy) / (dF/dx) 这一结论需要假定 x=g(y,z) 且 y 和 z 是无关的自变量,
由于只有一阶全微分才有形式不变性, 所以这里需要分清各个变量的地位.

Answer 2

你干嘛要求z对x 的偏导啊？

追问

什么意思？因为之前还有一个小问，那个我和答案是一样的所以就没有打上来。我这里下面的步骤有错误码？为什么答案老是和标准的答案不一样？