请教一题,谢谢
请教一题,谢谢a,b,c,d是四个不相同的正整数,a<b<c<d,(d-c)x(c-b)x(b-a)能被2009除尽,我们叫这四个整数为"友好团体",那么从1一60中有多...
请教一题,谢谢a,b, c,d是四个不相同的正整数,a<b<c<d,(d-c)x(c-b)x(b-a)能被2009除尽,我们叫这四个整数为"友好团体",那么从1一60中有多少个这样的友好团体"?
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2009=7x7x41
写错三个数相乘的话
2009=1x41x49
2009=7x7x41
d-c+c-b+b-a=d-a<59
所以只有7x7x41
d-a=55
d=60,59,58,57,56
有d-c=41和d-c=41和b-a=41 三种情况
一共是5x3=15个
写错三个数相乘的话
2009=1x41x49
2009=7x7x41
d-c+c-b+b-a=d-a<59
所以只有7x7x41
d-a=55
d=60,59,58,57,56
有d-c=41和d-c=41和b-a=41 三种情况
一共是5x3=15个
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2009=41x7x7
41+7+7=55
这样的友好团体,有5个
41+7+7=55
这样的友好团体,有5个
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首先找到2009的公约数 1 ,7,17 然后乘积为1的肯定全是1,a可以从1取到57就是57个 ,为7的话只能是7和2个1相乘,17用理。
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